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  • 高中数学几何知识点总结

    高中数学几何知识点总结 时间:2018-10-12

    学识网 www.xmhz123.com   几何是高中的一个重要学习知识点。知识点你都掌握了吗?接下来学识网小编为你整理了高中数学几何知识点总结,一起来看看吧。

      高中数学几何知识点总结:平面

      1. 经过不在同一条直线上的三点确定一个面.

      注:两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.

      2. 两个平面可将平面分成3或4部分.(①两个平面平行,②两个平面相交)

      3. 过三条互相平行的直线可以确定1或3个平面.(①三条直线在一个平面内平行,②三条直线不在一个平面内平行)

      [注]:三条直线可以确定三个平面,三条直线的公共点有0或1个.

      4. 三个平面最多可把空间分成 8 部分.(X、Y、Z三个方向)

      高中数学几何知识点总结:空间的直线与平面

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     ?、部占淞教踔毕叩奈恢霉叵担合嘟恢毕?、平行直线、异面直线.

     ?、殴硭?平行线的传递性).等角定理.

     ?、埔烀嬷毕叩呐卸ǎ号卸ǘɡ?、反证法.

     ?、且烀嬷毕咚傻慕牵憾ㄒ?求法)、范围.

     ?、持毕吆推矫嫫叫? 直线和平面的位置关系、直线和平面平行的判定与性质.

     ?、粗毕吆推矫娲怪?/p>

     ?、胖毕吆推矫娲怪保憾ㄒ?、判定定理.

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      5.平面和平面平行

      两个平面的位置关系、两个平面平行的判定与性质.

      6.平面和平面垂直

      互相垂直的平面及其判定定理、性质定理.

      (二)直线与平面的平行和垂直的证明思路(见附图)

      (三)夹角与距离

      7.直线和平面所成的角与二面角

     ?、牌矫娴男毕吆推矫嫠傻慕牵喝娼怯嘞夜?、最小角定理、斜线和平

      面所成的角、直线和平面所成的角.

     ?、贫娼牵孩俣ㄒ?、范围、二面角的平面角、直二面角.

     ?、诨ハ啻怪钡钠矫婕捌渑卸ǘɡ?、性质定理.

      8.距离

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      (四)简单多面体与球

      9.棱柱与棱锥

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     ?、评庵胨男灾剩豪庵?、直棱柱、正棱柱、棱柱的性质.

     ?、瞧叫辛嫣逵氤し教澹浩叫辛嫣?、直平行六面体、长方体、正四棱柱、

      正方体;平行六面体的性质、长方体的性质.

     ?、壤庾队胨男灾剩豪庾?、正棱锥、棱锥的性质、正棱锥的性质.

     ?、芍崩庵驼庾兜闹惫弁嫉幕?

      10.多面体欧拉定理的发现

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     ?、普嗝嫣?

      11.球

     ?、徘蚝退男灾剩呵蛱?、球面、球的大圆、小圆、球面距离.

     ?、魄虻奶寤胶捅砻婊?

      高中数学几何知识点总结:常用结论、方法和公式

      1.异面直线所成角的求法:

      (1)平移法:在异面直线中的一条直线中选择一特殊点,作另一条的平行线;

      (2)补形法:把空间图形补成熟悉的或完整的几何体,如正方体、平行六面体、长方体等,其目的在于容易发现两条异面直线间的关系;

      2.直线与平面所成的角

      斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角,它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。通常通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段,垂足和斜足的连线,是产生线面角的关键;

      3.二面角的求法

      (1)定义法:直接在二面角的棱上取一点(特殊点),分别在两个半平面内作棱的垂线,得出平面角,用定义法时,要认真观察图形的特性;

      (2)三垂线法:已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线,用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角;

      (3)垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角,由此可知,二面角的平面角所在的平面与棱垂直;

      (4)射影法:利用面积射影公式S射=S原cos,其中为平面角的大小,此法不必在图形中画出平面角;

      特别:对于一类没有给出棱的二面角,应先延伸两个半平面,使之相交出现棱,然后再选用上述方法(尤其要考虑射影法)。

      4.空间距离的求法

      (1)两异面直线间的距离,高考要求是给出公垂线,所以一般先利用垂直作出公垂线,然后再进行计算;

      (2)求点到直线的距离,一般用三垂线定理作出垂线再求解;

      (3)求点到平面的距离,一是用垂面法,借助面面垂直的性质来作,因此,确定已知面的垂面是关键;二是不作出公垂线,转化为求三棱锥的高,利用等体积法列方程求解;


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